кольцо дискретного нормирования

См. также в других словарях:

• ДИСКРЕТНОГО НОРМИРОВАНИЯ КОЛЬЦО — дискретно нормированное кольцо, кольцо с дискретным нормированием, т. е. область целостности с единицей, в к рой существует такой элемент я, что любой ненулевой идеал порождается нек рой степенью элемента я; такой элемент наз. униформизирующим и… …   Математическая энциклопедия

• ЛОКАЛЬНОЕ КОЛЬЦО — коммутативное кольцо с единицей, имеющее единственный максимальный идеал. Если А Л. к. с максимальным идеалом то факторкольцо является полем и наз. полем вычетов Л. к. А. Примеры Л. к. Любое поле или кольцо нормирования является локальным.… …   Математическая энциклопедия

• РЕГУЛЯРНОЕ КОЛЬЦО — в к о м м у т а т и в н о й а л г е б р е нётерово кольцо А, все локализации к рого регулярны; здесь простой идеал в А. При этом локальное нётерово кольцо Ас максимальным идеалом наз. р е г у л я р н ы м, если порождается пэлементами, где n=dim A …   Математическая энциклопедия

• ДЕДЕКИНДОВО КОЛЬЦО — ассоциативное коммутативное кольцо Rс единицей, не содержащее делителей нуля (т. е. коммутативная область целостности), в к ром каждый собственный идеал представим в виде произведения простых идеалов (идеал Ркольца R наз. простым, если… …   Математическая энциклопедия

• КРУЛЛЯ КОЛЬЦО — коммутативное целостное кольцо А, для к poro существует семейство дискретных нормировании поля частных Ккольца А, удовлетворяющее следующим условиям: а) для любого н для всех i, исключая, быть может, конечное число, б) для условие эквивалентно… …   Математическая энциклопедия

• НЕРОНА МОДЕЛЬ — абелева многообразия групповая схема, сопоставляемая абелеву многообразию и обладающая нек рым свойством минимальности. Если R локальное гензелево кольцо дискретного нормирования с полем вычетов ки полем частных К, А абелево многообразие… …   Математическая энциклопедия

• НОРМИРОВАНИЕ — логарифмическое нормирование, оценка поля, отображение поля Кв где Г линейно упорядоченная абелева группа, а присоединяемый элемент считается больше любого элемента из группы и для любого . При этом Н. должно удовлетворять следующим условиям:… …   Математическая энциклопедия

• p-АДИЧЕСКОЕ ЧИСЛО — элемент расширения поля рациональных чисел, получаемого на основе свойств делимости целых чисел на заданное простое число р. Это расширение есть пополнение поля рациональных чисел относительно неархимедова нормирования (см. Абсолютное значение).… …   Математическая энциклопедия

• ВИТТА ВЕКТОР — элемент алгебраич. конструкции, впервые предложенной Э. Впттом в 1936 [1] в связи с описанием неразветвленных расширений полей р адических чисел. Позже В. в. были применены при изучении алгебраических многообразий над полем положительной… …   Математическая энциклопедия

• ДИВИЗОР — обобщение понятия делителя элемента коммутативного кольца. Впервые (под назв. идеальный делитель ) это понятие возникло в работах Э. Куммера [1] об арифметике круговых полей. Теория Д. для коммутативного кольца А с единицей без делителей нуля… …   Математическая энциклопедия

• ДИСКРЕТНОЕ НОРМИРОВАНИЕ — нормирование тела, группа значений к рого изоморфна группе целых чисел Z. В этом случае кольцо нормирования является дискретного нормирования кольцом. Иногда Д. н., точнее Д. н. высоты (или ранга) r, наз. нормирование, имеющее группой значений r… …   Математическая энциклопедия